Un des arguments les plus fameux élevés contre le projet technologique d’une intelligence artificiellement reproduite sur machine est celui proposé par le philosophe John Searle et connu sous le nom qu’il lui donne d’« argument de la chambre chinoise ». Searle a présenté sa parabole à de nombreuses reprises et sous des formes multiples. En voici l’une, concise et parmi les premières.
« Imaginez que vous êtes enfermé dans une pièce, et que dans cette pièce se trouvent diverses corbeilles remplies de symboles chinois. Imaginez que vous (tout comme moi) ne compreniez pas un traître mot de chinois, mais que l’on vous a procuré un manuel en français pour manipuler ces symboles chinois. Les règles spécifient les manipulations de symboles de manière purement formelle, en termes de syntaxe et non de sémantique (...) Maintenant supposons que certains autres symboles sont passés dans la chambre et que l’on vous communique de nouvelles règles pour faire sortir des symboles chinois de la chambre. Su7pposons, qu’à votre insu, les symboles qui entrent dans la chambre sont appelés "questions" par ceux qui se trouvent à l’extérieur, et les symboles que vous faites sortir sont appelés "réponses aux questions". Supposez (...) que vous êtes tr&rave;s fort à ce petit jeu de manipulations de symboles, et que très rapidement vos réponses ne puissent plus être distinguées de celles d’un locuteur chinois. (...) La morale de l’histoire est celle-ci : (...) vous vous comportez exactement comme si vous compreniez le chinois, mais quoi qu’il en soit, vous ne comprenez pas un mot de chinois » (Searle 1984 : 32-33).
La morale de l’histoire se poursuit bien entendu en tant que réfutation de la possibilité même d’une intelligence artificielle : ce qui est sous-entendu, c’est que la capacité d’une machine à être intelligente ne dépassera jamais le stade atteint par l’infortuné prisonnier de la chambre chinoise. Capable sans doute de mimer l’intelligence dans une certaine mesure, la machine n’atteindra jamais le stade de l’intelligence authentique qui suppose en sus la compréhension, c’est-à-dire l’appréhension de la signification.
Alan Turing, théoricien des fonctions récursives et pionnier de l’informatique, mourut en 1954, victime de l’intolérance. Il ne fut jamais confronté à l’argument de la chambre chinoise. Il sut cependant le prévoir comme tous ceux de la même famille. Dans un article intitulé « Computing Machinery and Intelligence », où il introduisit le célèbre « test de Turing » qui permettrait de juger si oui ou non une machine fait preuve d’intelligence artificielle, il écrivait à propos d’arguments du type de celui proposé par Searle : « Selon la forme la plus extrême de cette position, la seule manière dont on puisse être certain qu’une machine pense serait d’être cette machine et de se sentir penser » (Turing [1950] 1981 : 60).
La raison de mon détour initial, c’est qu’en 1987, dans « Le plaisir de ne pas comprendre », Jean Pouillon répondait à l’argument de la chambre chinoise de la manière suivante :
« Depuis plus de trente ans, je fais le compte rendu analytique des séances du comité consultatif de la CECA, où se déroulent entre producteurs, utilisateurs et travailleurs du charbon et de l’acier des discussions hautement techniques auxquelles je ne comprends rien et auxquelles je n’ai jamais cherché à comprendre quelque chose. (...) Je ne connais pas le sens des mots qu’ils emploient - que sont, par exemple, des coils, des profilés longs, des tôles quarto ? -, et leurs allusions aux procédés de fabrication ou aux problèmes économiques me restent aussi mystérieuses, mais moins passionnantes, que les histoires déclamées jadis par ma grand-mère. Cette ignorance n’est nullement un handicap : il est exceptionnel que le compte rendu d’un débat ait été ensuite contesté par ceux qui y avaient participé. Ils comprennent ce que j’ai rédigé sans comprendre. Bien sûr, je pourrais me renseigner, apprendre le sens des termes : le plaisir (relatif) que je prends à cette tâche disparaîtrait alors. Celle-ci consiste à forger des phrases, souvent plus "correctes" que celles dont ont usé les orateurs et dont la structure grammaticale me garantit qu’elles peuvent avoir une signification. Laquelle ? Je ne sais pas, mais elle y est puisque d’autres que moi l’y trouvent. (...) Ainsi la forme emporte-t-elle le fond, et l’on peut se consacrer maniaquement à celle-là, sans dommage pour celui-ci ; si le langage est un moyen de communiquer, on peut l’entendre fonctionner en restant à l’extérieur de la communication, dans cette marge où se tient l’entendeur-voyeur, sur le seuil qu’il ne veut pas franchir » (Pouillon 1993 : 155-157.)
Argument inverse donc de celui de la chambre chinoise dans « Le plaisir de ne pas comprendre ». C’est précisément parce que le texte n’est pas compris qu’il peut être reconstruit de manière quasi parfaite, à l’usage de ceux qui le comprendront. Dans un commentaire presque contemporain (1955-1956) de l’article fameux de Turing et précédant donc d’une dizaine d’années l’objection de Searle, Lacan faisait observer dans le même sens que « Si les langues artificielles sont stupides, c'est qu'elles sont toujours faites à partir de la signification » (Lacan 1981 : 65).
Il existe une distinction à laquelle tenait la linguistique scolastique, celle établie entre catégorèmes et syncatégorèmes. Les catégorèmes ce sont ces mots « à contenu » susceptibles de jouer dans la phrase le rôle de sujets ou de prédicats, tandis que les syncatégorèmes sont ces autres mots, que l’on peut qualifier de mots « d’armature », tous les mais-ou-et-donc-or-ni-car et autres en dépit de-néanmoins-par contre. La question de la signification des syncatégorèmes fut au moyen âge au centre de nombreuses polémiques. Il était clair que la signification des syncatégorèmes ne pouvait apparaître que dans des contextes où ils venaient compléter celle de catégorèmes présents dans la phrase mais certains scolastiques allèrent jusqu’à considérer les syncatégorèmes comme entièrement dénués de signification. Quel sens précis attribuer en effet à ces mots « vides » auxquels les dictionnaires ne rendent justice encore aujourd’hui que grâce à l’astuce circulaire de la synonymie ?
Une approche possible consistait à dire que les syncatégorèmes contribuent à déterminer la supposition de chaque catégorème. Dans « Un éléphant blanc qui n’a qu’une défense, à Madras, le 22 juillet 1786 », l’ensemble des catégories (au sens d’Aristote) au sein desquelles l’éléphant se voit situer, restreint considérablement l’extension du mot « éléphant » quant à la signification dont il dispose lorsqu’il est laissé à lui-même, hors contexte ; dans la phrase citée, il est précisé ce que le mot « éléphant » suppose dans un contexte donné « un éléphant blanc qui n’a qu’une défense, à Madras, le 22 juillet 1786 ». Malheureusement pour cette approche, en règle générale ce ne sont pas les syncatégorèmes qui opèrent de telles restrictions (ou parfois ampliations, pour utiliser le vocabulaire scolastique) du sens, ce sont ceux qu’on appelle en grammaire chinoise les « déterminants », c’est-à-dire un grand nombre de parties du discours distinctes essentiellement verbes, adjectifs, adverbes et substantifs au génitif (« L’éléphant de la plantation Domingo »). Les mots d’armature, les syncatégorèmes, président eux à de nombreuses autres fonctions et en particulier, à ces bifurcations qui signalent des « changements de cap » à l’intérieur de la modélisation mise à plat pour l’occasion : « néanmoins », « or, pendant ce temps-là et à des milliers de kilomètres... ».
Quand Pouillon parle de « phrases, souvent plus "correctes" que celles dont ont usé les orateurs et dont la structure grammaticale me garantit qu’elles peuvent avoir une signification », ce qu’il affirme, c’est, paradoxalement, que les syncatégorèmes, s’ils ne suffisent sans doute pas à assurer l’ensemble de la signification, suffisent cependant à une compréhension d’un certain type : celle qui autorise une fois activée, le « fidèlement rendu », le « souvent plus correct », c’est-à-dire, la génération du texte significatif au niveau le plus élevé de la qualité.
Bien que Pouillon décrive le phénomène qu’il rapporte en termes de « ne pas comprendre », on voit intervenir toutefois dans son argumentation « un certain type » de compréhension qui n’est ni de l’ordre de l’appréhension (consciente) du sens, qui n’est ni non plus de l’ordre de ce qui se conçoit à partir des définitions du dictionnaire, qui ne porte ni encore sur des mots tels « coils » ou « tôles quarto ». Ce « certain type » de compréhension nous est entièrement opaque quant à son mécanisme, il n’en est pas moins essentiel à la compréhension globale du sens, mieux, il peut être considérée comme au « coeur même » de l’intelligence du sens, dans la mesure où il nous permet d’accéder au « fidèlement rendu », au « souvent plus correct ».
Ce dont il s’agit, c’est de ce qu’il est convenu d’appeler, faute de mieux, l’« intuitif », le nous de la philosophie grecque, ce que l’on appelait autrefois, la « science infuse ». Quelque soit le terme utilisé toutefois, c’est à la même ignorance, à la même capitulation de l’intelligence que l’on invoque. La question qui se pose alors, c’est en quoi la compréhension qui autorise le « fidèlement rendu » se distinguerait de celle qui permet d’appréhender la signification originaire, les deux ingrédients étant sans aucun doute constitutifs ensemble et conjointement de ce qu’on appelle le sens. Autrement dit, peut-on réellement « ne pas comprendre » - la signification demeurant « entre parenthèses » - puis reproduire (traduire) cependant fidèlement de telle sorte que la signification se retrouve à l’arrivée, sans toutefois que le rédacteur (traducteur) y ait lui-même touché - indemne qu’il serait de tout contact avec la signification ? Comment est-il possible qu’en dépit de notre quasi incapacité à définir le sens de mots tels « or » ou « néanmoins » nous fassions cependant preuve d’une très grande agilité quand nous les utilisons ? Nous les employons à bon escient, sans savoir expliquer ce qu’ils veulent dire isolément - d’où la tentation, à l’instar de certains scolastiques, d’affirmer dans un premier temps que ces syncatégorèmes ne veulent rien dire du tout .
Quand nous affirmons que le syntaxique est dépourvu de sens nous évoquons implicitement ce qui ne seraient que les emplacements vides où pourraient trouver place certains mots, des phrases vides de mots où n’existeraient que des emplacements réservés. Hélas pas plus qu’il n’est possible de visualiser le vide, nous ne pouvons imaginer le sens possible d’une phrase sans ses mots. Ce que l’on peut imaginer de plus approchant, c‘est une phrase dont seuls les syncatégorèmes seraient présents . Ce serait alors un abus de langage que d’affirmer qu’une telle phrase est entièrement dénuée de sens. Quand Kojève écrit « ... la formule mathématique ("algorithme"), (...) n'a aucun sens du tout et est donc non pas un discours, même au sens large, mais une "variété" du Silence (...).Pour "mathématiser" un discours quelconque, il faut (...) lui enlever toute espèce de sens... » (Kojève 1968 : 168), il est impossible de le suivre entièrement. Si ce que Kojève affirme était vrai, toute formule mathématique serait équivalente à toute autre, en tant que « variété » en fin de compte équivalente du silence. Et de même alors pour toute phrase qui serait réduite à ses seuls syncatégorèmes. Ce n’est pas le cas.
Il convient peut-être alors d’explorer plus avant la notion « spontanée » de contenu. Nous supposons en effet que les catégorèmes disposent nécessairement d’un contenu sous la forme de leur référent ou, comme l’on disait avec davantage de bonheur au moyen âge, sous la forme de leur significat, à savoir, sous la forme de la « chose » que le signe suppose. Est-ce à dire que le syncatégorème serait lui nécessairement dépourvu de contenu, faute pour lui de supposer une quelconque référence extérieure, matérielle ou immatérielle ? Hegel affirme spécifiquement le contraire quand il évoque à propos du syllogisme, un contenu qui serait uniquement syntaxique : « Les lois du syllogisme », écrit-il, « peuvent bien être dépourvues de contenu empirique, elles sont elles-mêmes le contenu ; - c'est une vraie science, la science du penser : cela n'est rien de formel, c'est un contenu. Le penser et son mouvement sont le contenu ; - il n'y en a pas de plus intéressant, il est vrai pour soi » (Hegel 1972 [1829-30] : 604).
Il est peut-être possible alors de revenir à la parabole de la « chambre chinoise » et d’examiner certains de ses présupposés passés inaperçus lors de la première lecture. « Vous vous comportez exactement comme si vous compreniez le chinois, mais quoi qu’il en soit, vous ne comprenez pas un mot de chinois » affirme Searle. Ceci ne peut vouloir dire qu’une seule chose : que le prisonnier de la chambre chinoise est parvenu à se comporter vis-à-vis de l’extérieur comme s’il comprenait le chinois, c’est-à-dire - bien entendu - comme s’il comprenait la signification du chinois, alors qu’en réalité il ne la comprend pas. Or, les seules instructions dont il dispose - et qui lui permettent de « mimer » la connaissance de cette langue complexe - sont « (d)es règles (qui) spécifient les manipulations de symboles de manière purement formelle, en termes de syntaxe et non de sémantique ». Ce qui signifie en d’autres termes que la compréhension des règles syntaxiques, complétée de leur application correcte, suffit à ce que quelqu’un se comporte comme s’il comprenait une langue, sans pour autant qu’il la comprenne. Pouillon, dans l’anecdote qu’il rapporte dans « Le plaisir de ne pas comprendre » n’affirme donc rien de plus que certains présupposés du texte de Searle.
Ce principe reformulé, selon lequel la connaissance des règles syntaxiques seules suffit pour que quelqu’un produise de la signification - sans lui-même la comprendre - mais à l’intention d’un autre - qui lui la comprendra -, s’il vaut pour un être humain, doit valoir aussi bien pour toute créature, naturelle ou artificielle, capable de générer des phrases, et en particulier pour un ordinateur. Autrement dit, et contrairement à ce qu’elle semblait affirmer explicitement lors d’une première lecture, la parabole de la « chambre chinoise » vient conforter le projet d’une intelligence artificielle en mettant en scène quelqu’un - homme ou machine - qui bien que ne comprenant pas le chinois le parlerait aussi bien - sinon « plus correctement », ajouterait Pouillon - que quelqu’un d’autre qui en maîtriserait à la perfection la signification. On serait alors forcé d’admettre que le sentiment subjectif de ce locuteur hypothétique selon lequel, soit il « comprend », soit au contraire il « ne comprend pas » le chinois serait - aux yeux du monde extérieur - sans conséquence aucune vis-à-vis du fait qu’on le considère et qu’on le traite comme un locuteur légitime du chinois.
Les inférences possibles du texte de Pouillon, complété des présupposés de celui de Searle, tel que nous venons de le relire, seraient donc que
1° la connaissance des règles syntaxiques est essentielle à l’usage correct d’une langue,
2 º la connaissance des règles sémantiques est elle indifférente à l’usage correct de cette langue,
3 º le sentiment intuitif de compréhension est lui aussi indifférent à l’usage correct d’une langue.
Les obstacles de principe à l’intelligence artificielle soulevés par Searle seraient donc levés par les présupposés de sa propre argumentation.
Bien sûr ces trois inférences présentent les signes évidents de l’absurdité et pourraient être rejetés à ce simple titre. Imaginons cependant que notre raisonnement est valide et examinons-en les conséquences.
L’une des hypothèses relatives à l'organisation de la « chambre chinoise » est que « l’on vous a procuré un manuel en français pour manipuler ces symboles chinois (et que l)es règles spécifient les manipulations de symboles de manière purement formelle, en termes de syntaxe et non de sémantique ». Ce qu’il faut entendre par « manipulations de symboles de manière purement formelle, en termes de syntaxe et non de sémantique », ce ne peut être - comme je l’ai souligné plus haut - la capacité à produire des phrases composées uniquement d’emplacements vides où pourraient venir se placer, ici un verbe, là un adjectif, etc. Il convient que puissent être produites au moins des phrases où ne resteraient comme emplacements vides - dans un premier temps du moins - que ceux qui contiendraient - ultérieurement - des catégorèmes, c'est-à-dire des mots disposant selon la représentation commune d’un contenu - alors que l’armature de la phrase aurait été provisoirement construite à partir des syncatégorèmes seuls. Or, et contrairement à ce que suggère la notion de syntaxe séparée de la sémantique -, réaliser ce but limité ne constitue pas pour autant une mince affaire. Il convient même de soupçonner que c’est là que résident les vraies difficultés : celles que ni le projet de l’intelligence artificielle, ni même la linguistique, n’ont jamais abordé.
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Un des conséquences de l’addition des nombre transfinis au rang des objets mathématiques par Cantor, fut d’offrir à la fin du siècle dernier une légitimité mathématique à la notion d’un infini (voire d’une multiplicité d’infinis) authentiquement réalisés. Jusque-là prévalait en effet - en théorie, sinon dans la vie quotidienne des mathématiciens - la conception héritée d’Aristote pour qui la notion d’infini ne pouvait signifier qu’une seule chose : la possibilité toujours offerte d’ajouter de nouvelles quantités à d’autres préexistantes et déjà très grandes en soi. Le maître d’Alexandre excluait la notion d’un infini réalisé : l’hypothèse selon laquelle pourrait exister quelque part et à un moment donné un ensemble de choses « en quantité infinie ». Le premier type d’infini, celui dont l’existence semblait admissible à Aristote, celui qui implique un engendrement toujours renouvelable, il l’appelait selon les termes du vocabulaire qu’il appliquait à sa conception générale de l’univers physique, l’infini en puissance. L’autre type d’infini, celui dont il ne pouvait admettre le concept, il l’appelait au contraire l’infini en acte.
Le Scolastique Pierre d’Espagne (qui serait pape sous le nom de Jean XXI), appela l’infini en acte (impossible aux yeux d’Aristote), infini catégorématique et l’infini en puissance (possible aux yeux d’Aristote), infini syncatégorématique (Duhem 1906 : 40). Cet usage nouveau pour nous des termes catégorématique et syncatégorématique nous donne à réfléchir. Ce que Pierre d’Espagne entendait par syncatégorématique, c’était donc l’« en puissance », le non-réalisé, alors que le catégorématique, c’était l’« en acte », le réalisé. Cela nous renvoie à la notion déjà rencontrée de supposition. Un catégorème envisagé isolément, laissé à lui-même comme sur une page de dictionnaire, renvoie à son significat mais de la manière la plus lâche possible, aussi longtemps que des déterminants n’ont pas restreint son champ possible d’application à une supposition unique telle que « un éléphant blanc qui n’a qu’une défense, à Madras, le 22 juillet 1786 ». De la même manière alors, une phrase constituée de syncatégorèmes seuls est indéterminée, n’existe qu’« en puissance », jusqu’à ce que sa supposition à elle ait été précisée par l’adjonction de catégorèmes qui jouent alors par rapport à cette phrase un rôle équivalent à celui que les déterminants jouaient par rapport au catégorème isolé. Or cette fois-ci, à ce nouveau niveau, il n’est plus question de la supposition mais de ce que certains Scolastiques à la suite de Grégoire de Rimini appelèrent le complexe significabile, le « complexe quant à la signification ».
Les syncatégorèmes, l’« armature syntaxique » définit la phrase dans sa potentialité, telle qu’elle existe « en puissance », l’adjonction de catégorèmes lui confère sa réalité, ils la réalisent « en acte ». Pouillon écrit : « des phrases (...) dont la structure grammaticale me garantit qu’elles peuvent avoir une signification ». La structure grammaticale constitue le moule dans lequel les catégorèmes viennent couler leur signification, et le sens potentiel de la phrase se métamorphose du coup en son sens « actuel » : le complexe significabile.
Or, en dépit d’un siècle d’efforts concertés, les Scolastiques ne parvinrent pas à définir le complexe significabile de manière plus précise que l’émergence d’un sens global à partir de la combinaison de la supposition de l’ensemble des termes constituant la phrase (Elie 1936 ; Paqué 1985 : 249-260).
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Je n’ai pas résolu ici la question de la signification des syncatégorèmes que Jean Buridan qualifiait de « fléau de la logique », non pas « par manque de place » selon l’expression consacrée, mais plus simplement parce que j’en ignore la réponse. Je me contenterai en guise de conclusion de répondre à la question « Comment Pouillon s’y est-il pris pour réfuter l’"argument de la chambre chinoise" ? ».
Le souci de réfuter Searle était - à ma connaissance - absent des préoccupations de Jean Pouillon. Son « plaisir de ne pas comprendre » n’a pas pour vocation de répondre à l’un ou à l’autre auteur sur tel ou tel point de théorie, pas plus d’ailleurs qu’il ne procède de cette manière dans aucun autre de ses textes. C’est d’ailleurs ce trait qui assure à ceux-ci leur qualité « hors d’âge » et qui a permis, par exemple, à Temps et roman de reparaître près de cinquante ans plus tard, aussi frais qu’au jour de sa naissance en 1946.
Ce qui caractérise « Le plaisir de ne pas comprendre » - et en particulier le passage cité - c’est l’efficacité corrosive avec laquelle il prend à contre-pied un morceau du savoir admis et l’annihile. J’ai écrit « savoir admis » plutôt que « sens commun » parce que la pensée mal informée n’est pas seule à supposer que ce sont les mots « à contenu » qui procurent à la phrase le plus clair de sa signification, c’est tout aussi bien la linguistique (des scolastiques à nos jours) et la philosophie (à l’exception de la remarque citée de Hegel).
L’intuitif, qui règle l’usage de la syntaxe et des syncatégorèmes qui lui permettent de construire son armature, ce n’est donc pas la compréhension immédiate, c’est tout au contraire l’absence de compréhension immédiate. Il n’y a là rien pour étonner le mathématicien soucieux des fondements de sa discipline : l’intuitif est le non-maîtrisable, l’hubris, ce qu’il convient de contenir dans une « réserve » que l’on baptisera méta-mathématique dans une vaine tentative de le contenir « en-dehors » du champ que l’on maîtrise . Pourtant c’est là, dans l’intuitif, dans l’imagination comme s’exprimait Proclus (Hartmann 1969), qu’il se passe des choses importantes, et probablement les choses essentielles. Mais le contenant de ce contenu évanescent nous demeure indéfinissable : il s’agit d’un autre lieu que celui de notre compréhension rationnelle, que celle-ci soit scientifique ou immédiate dans le sens commun.
Il existe donc deux types de lieux, celui dont nous sommes à même de parler et que nous appelons la raison, et celui dont nous ne savons rien dire - quelle que soit l’acuité des instruments que nous mobilisons - et que nous appelons l’imagination. « On ne peut assimiler le résultat auquel parvient l’imagination à la conclusion à laquelle parvient un raisonnement » observe Pouillon dans Temps et roman (1992 : 44) : ce qui se déroule dans ces deux lieux distincts est hétérogène, étanche l’un par rapport à l’autre, jusqu’au moment où ils se retrouvent inextricablement liés au sein du discours : nécessairement juxtaposés au sein de la phrase.
« La compréhension se fonde sur l’adhésion », écrit Jean Pouillon dans Temps et roman (ibid. 255). Le fait est que ce qui caractérise sa relation aux comptes rendus de la CECA, c’est l’absence totale de son adhésion à leur contenu : il les lit sur le mode de la citation - sans engagement personnel aucun - et les reproduit de la même manière, ayant conservé vis-à-vis d’eux - tout au long du processus - une indifférence totale et absolue. Il n’y a ni adhéré ni rien compris, à l’exception de ce qui relève de la syntaxe, contenu minimal et inévitable si l’on ne veut se taire entièrement. Ce que l’on peut donc dire sans rien y comprendre c’est la phrase fondée sur son armature seule, sur ses syncatégorèmes, telle qu’elle existe d’abord « en puissance », telle qu’elle est à même d’être comprise par les autres et non par soi-même. Dès que l’on adhère d’une certaine manière à ce qu’on dit, aussitôt que l’on dépasse le niveau de la citation pure, on se retrouve en quelque sorte lié par le contenu global de la phrase « en acte », et l’on est forcé de la comprendre, ou plus précisément, forcé d’admettre qu’on la comprend.
Paradoxalement donc, ce n’est nullement parce qu’un sujet humain comprend ce qu’il dit qu’il est libre d’adhérer ou non au contenu qu’il énonce, c’est au contraire parce qu’il adhère au contenu des phrases qu’il prononce - parce qu’il met sa personne en gage de ce qui est affirmé - que le sentiment émerge en lui que ce qu’il dit, il le comprend . Mettre sa personne en gage est une possibilité offerte au sujet humain mais non à la machine, c’est là qu’achoppe la réalisation d’une intelligence artificielle. Cette leçon inattendue se dégage de l’oeuvre de Jean Pouillon.
31 août 1996
1) Tout bilingue a pu constater qu'il (ou elle) utilise parfaitement dans chacune des langues qu'il maîtrise, certains mots ou expressions qu'il éprouve de grandes difficultés à traduire littéralement dans l'autre langue - voire à traduire tout court. Est-ce à dire qu'il ne comprend pas ces mots et expressions ?
2) Certains aphasiques en sont réduits à cela.
3) Le logicien Bolzano reprit la même idée à la fin du XIXe siècle. Certains auteurs qui ne lisent pas les Scolastiques lui attribuent ces définitions (Dauben 1990 : 124).
4) Hilbert : « De cette manière, les considérations intuitives ... se trouveront déplacées à un autre endroit... » (Ladrière 1957: 7)
5) « Je n'ai pas compris ce film », dit celui qui ne l'a pas aimé, qui n'a pas adhéré à son argument.
Dauben, Joseph Warren, Georg Cantor. His Mathematics and the Philosophy of the Infinite, Princeton (N.J.) : Princeton University Press, 1990
Duhem, Pierre, Etudes sur Léonard de Vinci, Ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, II, Paris : Hermann, 1906
Elie, Hubert, Le complexe significabile, Paris, Vrin : 1936
Hartmann, Nicolaï, Proclus, principes philosophiques des mathématiques, in Stanislas Breton. Philosophie et mathématique chez Proclus. Paris : Beauchêne, 1969, 173 - 243.
Hegel, G.W.F., Leçons sur l'histoire de la philosophie, 3, trad. P. Garniron, Paris : Vrin 1972 [1829-30]
Kojève, Alexandre, Essai d'une histoire raisonnée de la philosophie païenne, Tome I: Les Présocratiques, Paris : Gallimard, 1968
Lacan, Jacques, le Séminaire III [1955-1956]. Les psychoses, Paris : Seuil, 1981
Ladrière, Jean, Les limitations internes des formalismes. Etude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques, [1957], Paris : Jacques Gabay, 1992
Paqué, Ruprecht, Le statut parisien des nominalistes, Paris : PUF, 1985
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