Modellierung räumlicher Inferenzen durch Graphen mit symbolischen und numerischen Constraints

Abstract

Es wird ein Modell zur räumlichen Inferenz vorgestellt, das auf dem in der Robotik und Bildverarbeitung etablierten Ansatz der homogenen Koordinatensysteme basiert. Objekte werden durch Koordinatensysteme und räumliche Relationen werden durch Constraints auf homogenen Transformationsmatrizen repräsentiert. Räumliche Szenen werden als Graphen (mit Objekt--Marken als Knoten und Relations--Marken als Kanten) dargestellt. Inferenzen werden mittels Multiplikation von Transformationsmatrizen unter Beachtung von Contraints gezogen. Objektmarken verweisen auf korrespondierende Bezugssysteme, so wie auf eventuell vorhandene Zusatzinformationen über Größe und Form, sowie funktionale Eigenschaften der Objekte. Der Ansatz ermöglicht es, räumliche Relationen sowohl qualitativ, als auch metrisch zu behandeln. In Abweichung zu den Ansätzen zum qualitativen räumlichen Schließen müssen die zulässigen Verknüpfungen von Relationen nicht in Transitivitätstabellen (Kompositionstabellen) angegeben werden. Im Gegensatz zu den depikationalen Ansätzen wird eine bildhafte Repräsentation nur dann erzeugt, wenn die mögliche Lage der Objekte hinreichend durch Constraints spezifiziert ist. Dadurch werden Paradoxien bei der Inferenz vermieden.